Сообщений в теме: 27

[batal]

На азартных играх однозначно заработать можно, это доказывают владельцы казино. А так как казино преуспевают, можно сделать вывод, что игроки суммарно находятся в минусе. Наличие индивидумов, которые находятся в выигрыше, необходимо строго доказать. Возможно для каких-то игр выигрышная стратегия игры, которая имеет положительный баланс для игрока существует, но каждую такую игру нужно разбирать отдельно

P.S. Решение проблемы может быть проще, если человек начнет выирывать, то ему начнут вскоре бить морду...

[Pointer]

2 Dremlin.
Насчёт рулетки ты не совсем прав. Не надо быть математиком, чтобы за пять минут состряпать выигрышную стратегию (без криминала). Халявы, правда, всё равно не будет - нужны значительные начальные вложения. Да и в морду... да... вполне реально и в морду...
Впрочем, если убить на это кучу времени и денег, то реально получать небольшой, но регулярный доход. Почти такой же, как если эти деньги положить в банк под проценты.

[Sadboy]

Очень хороший рассказик у Желязны был. Про мужика, который кости мог силой мысли "немножко" подправлять... Чем кончилось помните?:-)

[batal]

>Насчёт рулетки ты не совсем прав. Не надо быть математиком, чтобы за пять минут состряпать выигрышную стратегию (без криминала).

Можно ознакомиться, если тебе не трудно ее огласить для широкого круга (особенно в случае наличия н рулетке 0)

Небольшое дополнение: считаем, что денежные ресурсы казино превосходят бюджет игрока и нельзя играть в долг.

[Vadim V N]

Общеизвестная стратегия - постоянно ставить только на чёт [нечёт] или красное [чёрное], каждый раз увеличивая ставку вдвое.

Тут тоже не надо быть математиком, чтобы увидеть, насколько велик должен быть начальный капитал, чтобы продержаться хотя бы 4-5 проигрышей.

Например, если начальная ставка 50, то надо иметь хотя бы
50+100+200+400+800 итого 1550.

Стоит иметь в виду то, что рулетка -- это не покер и не очко: здесь минимальная ставка куда выше.

[batal]

2VadimVN:
Это я насчет общесизвестной твоей стратегии, которую ты считаешь выигрышной. Сделаю вид, что похож на математика и начну расписывать:

Предположим игрок делает начальную ставку размером A и обладает капиталом (для упрощения выкладок) A*(2^n-1), где n - некоторе целое число. Правила игры соответствуют твоей предложеной стратегии: в случае проигрыша ставить удвоенную сумму. Рассмотрим случай, когда играется до первого выигрыша или до истощения средств игрока.
При такой стратегии существует единственный вариант, когда игрок в проигрыше - это когда n-раз подряд выпадет не то, на что он ставил.
Проигрыш игрока составит весь его капитал, то есть напомню A*(2^n-1). Вероятность этого "радостного события" - 2^-n. Остальные варианты приносят игроку прибыль в размере A.
Рассмотрим мат. ожидание данного вероятностного процеса.

M = Vп*Cп + 'сума по Vвi*Cвi'

где Vп - вероятность проигрыша == 2^-n
Cп - сума прогрыша == A*(2^n-1)
Vвi - вероятность одного выигрыша
Cвi - сума соответствующего выигрыша

Так как размер суммы выигрыша одинаков, то член 'сума по Vвi*Cвi' можно заменить на A (выигрыш игрока)*(1-2^-n) (1 - вероятность проигрыша)

Итак считаем (сума проиграыша идет со знаком минус) M = 2^-n*A*(1-2^n)+A*(1-2^-n) = 0.

Итак мы получили, что мат. ожидание даного процеса равно 0.

Теперь начнем обощать.

Если сума игрока не A*(2^n-1), а какое либо иное, не столь удобное число, то разложив суму игрока на многочлен по числам вида A*(2^n-1) и применив к каждому члену роассуждения выше получим тоже самое (мат. ожидание равно 0). Аналогично действуем, если игрок ставит не всю имеющююся у него сумму, а только часть.

Теперь остался еще один нерассмотренный момент (жедающие нижеследующие утверждения могут доказать строго). Данная задача решалась исходя из того, что ресурся казино неограничены. Если данную задачу решать, добавив ресурсы казино и поставив условие играть до полного разорения, то полученный ответ (вероятность разорения одной из сторон), будет зависеть от соотношения капиталов (тот у кого денег больше, имеет больше шансов выиграть)

P.S. Между прочим, у рулетки есть 0, который создает дополнительное преймущество для казино

[Pointer]

Dremlin.
> Никто ведь не мешает понаблюдать за игрой, подождать пока не выпадет 3-4-5... красных подряд, а потом лупить на черное?
Ха-ха-ха! Нет... Бу-га-га-га-га!
Расскажи про это всем лохам - и ни одно казино точно уже никогда не разориться!
Ладно. Если коротко, то не вздумай больше так делать, а если поподробнее, то ответь себе на простой вопрос: "Влияет ли результат броска монетки на результат следующего броска? Если да, то каков механизм этого влияния?"

[Communist]

Есть такая штука как электронная рулетка. Там ставки гораздо ниже, чем в настоящих казино (у нас в провинции минимальная ставка - 2 рубля). Точно такая же система - крутится рулетка, кидается шарик, только нет крупье и ставки делаются на пульте. Раньше относился к ней презрительно и считал, что это все равно что игровой автомат, пока не попробовал. Та же самая рулетка, только ставки ниже (проиграться правда все равно можно очень круто, несколько раз было такое). В том, что эта рулетка играет нечестно, я сомневаюсь, ничего такого не замечал.

По поводу удвоения ставок, допустим, на красное-черное - народ, никогда так не играйте. Деньги накапливаются очень медленно, а слить можно все, что и происходило не раз (и у меня, и у друзей, мы эту схему бросили как непригодную). Есть ограничение на максимальную ставку (также как и в обычных казино, кстати), так что проставляться до бесконечности вам не дадут. Для сравнения, чтобы проставится десять раз на красное-черное, нужно где-то две штуки (и это максимальная ставка). На моей памяти довольно часто выпадал цвет 7 раз, бывало и 8 и 9 (вот 10 не помню, но кому нужны такие нервы).

Я всегда играю по чуть-чуть, запоминаю 6-9 цифр, которые давно не выпадали, понемножку ставлю на них, когда прошло штук 50 спинов, начинаю увеличивать ставки. Параллельно наблюдаю ситуацию по всему полю (красное, черное, чет, нечет, дюжины, шестерки, столбцы и так далее), если вырисовывается хорошая ситуация, ставлю немножко туда. Это позволяет продержаться, пока пойдут цифры. Выигрываю немного и ухожу (для хорошего настроения мне хватает от одной до трех сотен, больше не играю обычно). Тактика в целом выигрышная, дает небольшой доход (хотя бывают и обломы, лучше иметь с собой побольше денег на всякий случай, не нервничать и не увлекаться). Бить морду никто не будет это глупо, не такие деньги.

Есть несколько правил, которым надо следовать.

1. Берите с собой больше денег (естественно, в пределах разумного и если не боитесь, что ограбят). Когда садитесь, суйте в рулетку все что есть, снять всегда успеете. Очень обидно, когда вот-вот словишь выигрыш, кончаются деньги, автомату почему-то не нравится твоя купюра, и вот она - выигрышная комбинация, проходит мимо вас.

2. Уходите всегда так, чтобы не было обидно, ведь вы пришли за положительными эмоциями, а не за отриуательными. Выиграли две сотки - вставайте и уходите. Потом, когда проиграете одну, то уже будет обидно (ведь она уже была выиграна). Если упадете в ноль, то тем более не уйдете. Если начнете проигрывать, то уйти вообще нереально (только очень волевые люди могут уйти, когда проиграли только что выигранное плюс часть своего).

3. Никогда не нервничайте. Почти все деньги на рулетке проигрываются по принципу "ну не бывает такого". Десять раз черное - ну не бывает такого! Хренакс все на красное! Ставьте понемногу, наблюдайте за всем полем, рано или поздно где-нибудь что-нибудь прогнется и вы уйдете с выигрышем (возможно, небольшим, какая разница).

[Communist]

цитата:

---

Влияет ли результат броска монетки на результат следующего броска? Если да, то каков механизм этого влияния

---

Вот точно также мы спорили с другом, который мне доказывал, что нет никакого механизма, и задавал такой же вопрос - где механизм? На это я ему ответил, что для того чтобы пользоваться природным явлением, не обязательно докапываться до сути явления. К примеру, сущность поля, которое окружает заряд, ученым неизвестна. Что не мешает пользоваться электричеством. То, что после черного скорее всего выпадет красное, факт (брось шарик тысячу раз и убедись). Так что мне пофигу в чем сущность этого явления, но пользоваться им можно.

[Vadim V N]

2batal

Пришлось лезть в шкаф за конспектом по ТеорВеру, чтобы вспомнить, что такое матожидание.
После чего посчитал, и вот что у меня получилось.

Начало такое же -- начальная ставка А, капитал [он же проигрыш на n-ном этапе] равняется А*(2^n-1), вероятность проигрыша на n-ном этапе 2^-n.

Матожидание на n-ном этапе:
вероятность выигрыша * величина выигрыша + вероятность проигрыша * величина проигрыша.
Проигрыш взят с минусом:
(1-2^-n)*A - (2^-n)*А*(2^n-1) = A - A*(2^-n) - A*(2^-1) = A*[1-(2^-n)-1/2] = A*[1/2-(2^-n)].

Таким образом, при возрастании n матожидание стремится к А/2.

Теперь по твоему матожиданию: M = 2^-n*A*(1-2^n)+A*(1-2^-n).
Часть 2^-n*A*(1-2^n), относящаяся к проигрышу, мне не до конца ясна. 2^-n -- это вероятность проигрыша. Тогда A*(1-2^n) должно быть суммой проигрыша. Но ведь сумма проигрыша составляет A*(2^n-1). Когда ты расписывал формулу по-символьно, то её и указал.

Если я не прав, то в чём?


2Pointer
>Влияет ли результат броска монетки на результат следующего броска? Если да, то каков механизм этого влияния?

В кадом отдельном броске вероятность выпадания [или выпадЕния?] "орла" 1/2. Если рассматривать серию бросков, то вероятность выпадания орла каждого отдельного броска в серии умножается на вероятность этого же орла в препредыдущем броске [три орла подряд = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8]

[crazy_ant]

>Если рассматривать серию бросков
Хей! Не перевирай. Если вычислять вероятность выпадения трех "решек" или "орлов" подряд, то ты прав. Но вопрос стоит иначе. Выпало уже два "орла", какова верятность того, что сейчас тоже выпадет "орел"?
1/2!

[Pointer]

VadimVN.
> Если рассматривать серию бросков, то вероятность выпадания орла каждого отдельного броска в серии умножается на вероятность этого же орла в препредыдущем броске [три орла подряд = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8].
Мда... Ещё один потенциальный клиент...
Вероятность результата любого броска монеты равна 1/2 ("на ребро" не в счёт). Независимо от того, "отдельный" это бросок, или нет. А по-твоему выходит так, что монета как бы знает, что выпадало раньше и принимает решение в соответствии с этим знанием .
IMHO, ты просто перепутал вероятности выпадения результатов броска и серии бросков. Действительно, вероятность ЛЮБОГО результата серии из 3-х бросков равна 1/8. Т.е. равновероятно выпадение и 000, и 110, и 010 и т.д. Конечно, ведь всего вариантов 8, стало быть вероятность каждого из них - 1/8. Ну да! Может тебе это и покажется странным, но в серии из 10 бросков вероятность выпадения 0010110101 в точности такая же, как и 0000000000.
Ну, я думаю, что с этим разобрались. Не запутайся, однако, по-новой. Если рассмотреть серию из 2-х бросков, то вероятность "два орла" вдвое меньше, чем вероятность "орёл и решка".
Подробнее: 00, 01, 10, 11. Вероятность каждой комбинации 1/4, но вероятность (01 или 10) уже 1/4+1/4=2/4. Таким образом, если ставить на количество орлов или решек, то выгоднее делать ставку на равенство числа выпадений орлов и решек. Для рулетки, впрочем, это не актуально, поскольку там имеет значение не серия, а бросок, то есть учитывается не общее количество выпадений красного или чёрного, а их последовательность.
PS.
Если есть возражения, то отвечать на них я не стану. У нас тут уже есть одна тема "Самолёт и транспортёр", которая, как правильно заметил alibek вплотную подводит к пониманию сути бесконечности.
Кроме того, в естественном отборе (по Дарвину) имеется масса положительных моментов.

[batal]

2VadimVN:
берем твой вариант мат. ожидания
(1-2^-n)*A - (2^-n)*А*(2^n-1) = (переставляем слагаемые местами) = -(2^-n)*А*(2^n-1)+(1-2^-n)*A = (вносим минус перед первым слагаемым внутрь скобок, а точнее в третий множитель) = (2^-n)*А*(1-2^n)+(1-2^-n)*A (смотрим на мой вариант и едем отличия, я в упор не вижу. Дальше ничинаем подробно считать) = (перемножаем первый и третий множитель спервого слагаемого) A*(2^-n - 1)+(1-2^-n)*A = (выносим общий множитель A) = A*((2^-n - 1)+(1 - 2^-n)) = (помоему равно нулю, что было очевидно изначально)

>Если я не прав, то в чём?

Просто ты вынес минус, который показывает проигрыш в явном виде, а я сразу засунул его в скобки, а выражение у нас одно и тоже, надеюсь выводы тоже совпадут

[Vadim V N]

2batal

цитата:

---

-(2^-n)*А*(2^n-1)+(1-2^-n)*A = (вносим минус перед первым слагаемым внутрь скобок, а точнее в третий множитель) = (2^-n)*А*(1-2^n)+(1-2^-n)*A

---

Погоди-погоди, как ты его туда внесёшь? n-1 -- это же показатель степени, а не слагаемые. А умножить на 2 в степени n-1 -- сумма проигрыша.

А вывод... хм. Имхо, вполне логично выглядит то, что при n=1 матожидание равно 0 [шансов 50х50, так что ловить особо нечего], а при возрастании n растёт и величина матожидания [ведь чем больше проигрышей идёт подряд, тем выше вероятность последующего выигрыша].
Да, нулевое матожидание не сулит не только больших выигрышей, но и проигрышей.

[batal]

>Погоди-погоди, как ты его туда внесёшь? n-1 -- это же показатель степени, а не слагаемые. А умножить на 2 в степени n-1 -- сумма проигрыша.

n-1 это не показатель степени. А*(2^n-1) это число A умноженное на, в скобках, 2 в степени n - 1, где 1 отнимается от 2 в степени n. Пересчитай свою сумму проигрыша, она никак не равна A*2^(n-1).

Пример:

Для 3-х проигрышей. Сначала ставим A, потом 2A, потом 4*A. Суммарный проигрыш равен 7A или A*((2^n)-1), для n равное 3.

>Да, нулевое матожидание не сулит не только больших выигрышей, но и проигрышей.

Оно не сулит не проигрышей, ни выигрышей. Оно говорит (одна из возможных интерпретаций в данной задаче), что ты получишь играя бесконечное время.

[Another_Alex]

2 VadimVN & batal:

Если абстрагироваться от матожиданий, то получается следующая картина: ставя на половину поля (чет-нечет, красное-черное, большая-меньшая половина), ты, в случае выигрыша, увеличиваешь свою сумму на величину ставки (прирост мизерный), а в случае проигрыша каждой последующей удвоенной ставкой стремишься отыграть назад проигранные деньги и получить в итоге все тот же мизерный выигрыш. В результате ты рискуешь все большими и большими деньгами ради каких-то копеек. Можно, конечно, увеличивать начальную ставку, но тогда пропорционально растет риск, что всей твоей суммы не хватит на отыгрыш проигранных денег. Как показывает практика (вся эта стратегия проверялась на компьютерной рулетке), порой случается так, что проигрываешь до шести-семи раз подряд, и тут уже не спасает никакая теория (деьги кончаются).

Эта же стратегия существует в усовершенствованном варианте, когда ставка в случае проигрыша не удваивается, а проигранные деньги возвращаются в два приема (больше двух не рекомендуется). В этом слчае отыгрыш идет медленнее, так как надо надеяться на два благоприятных исхода подряд. Зато рискуешь меньшими суммами, и денег хватает дольше.

В обоих случаях увеличение суммы идет медленно, а спускается все в один момент. Так что, как это ни банально звучит, главное вовремя остановиться.

[Vadim V N]

2batal

Да, с суммой проигрыша и лоханулся, твоя правда.
В теории стратегия, как максимум, беспроигрышная. На практике надо вовремя останавливаться, что уже было высказано многими.