Сообщений в теме: 14

[Aidan4]

Предупреждаю сразу, что ниже написанное не является плодом моего больного воображения. Это я отыскал на просторах Сети. Ну так как вам такой ход рассуждений:

Дано: a = b
Ход мысли:
a = b =>
=> a*a = a*b =>
=> a*a - b*b = a*b - b*b =>
=> (a + (a - = b(a - =>
=> a + b= b =>
=> 2*a = a =>
=> 2 = 1!

По мне так здесь ошибка в рассуждениях, и я даже примерно представляю, где она находится. А что вы думаете по этому поводу?

[crazy_ant]

Ну, не ошибка, а скорее недопустимая операция. Сказать какая?

[Aidan4]

Погодь, пускай люди подумают. Хочешь, напиши приватом

[BlackCat ^^~]

да нечего тут приватом писать
ни-че-го )))

[Zmey]

Есть много таких пародоксальных "выводов", и в большинстве они основаны как-раз на той самой недопустимой операции. Её можно проследить в переходе от 4-й к 5-й строчке.

[Pointer]

1*0=2*0 => 1=2
Ххе-хе...

[VladZ]

Все нами придуманное где-нибудь да реально, в том числе можно придумать такую математику, в которой данные преобразования будет правомерны и 2 действительно равно 1.

Но к реальному миру такая математика не имеет никакого отношения. Доказательство? Да пожалуйста, от противного.

Допустим, что 2=1.
Папа Римский и Я - нас двое. Но 2=1, таким образом образом, я и Папа Римский - одно лицо. Следовательно, я - Папа Римский. Но в реальном мире я не Папа Римский, следовательно, 2 в реальном мире не может быть равно 1.

Кто переплюнет ?

[Aidan4]

Хватит надо мной глумиться
Лучше докажите, что сокращение неправомерно

[jekko]

>>>>
(a + (a - = b(a - =>
a + b= b

Здесь, как я понял, идет сокращение.
1. a-b=0. Сокращение происходит по правилу: делить обе части равенства на одно и то же число. Но, как мне известно (да и всем это известно), делить на ноль нельзя.
Значит, ошибка именно здесь.
2. Если бы "a" и "b" были переменными равенства, то их сокращение привело бы к потере минимум одного ответа к уравнению. Не зависимо от того, чему равны "a" и "b" (даже если они не равны между собой).

Математика - опасна и коварна, но по другому задача не решается...

[VladZ]

Все зависит от того, как воспринимать выражение - уравнение, тождество или что-то еще.
Рассмотрим два случая:
Уравнение: если все, что после 3-й строчки вывода воспринимать как уравнение, то все
правильно, кроме последней строчки - она должна быть а=0 (естественное следствие 2*а=а). Этот корень к решению уравнения добавляется на 2-й строчке.
Это 2-й корень, а первый выведен на 4-й строчке (а именно a-b=0;(a=;, записан, и сокращен.)
Таким образом, что заложили, то и получили.

Тождество: Корректно все, кроме деления на 0( на a-b=0), которое, в согласии с общей математикой, тоже теоретически можно сделать. При этом, в полном согласии с вариационным исчислением(ничего проще тут на ум не приходит), последняя строчка тоже ЯВЛЯЕТСЯ ПРАВИЛЬНОЙ, но с точностью до бесконечности. Т.е. 2 равно 1 с точностью до бесконечности . Никакого противоречия тут нет.

А теперь вопрос: Почему математики чаще других страдают шизофренией ?

[Aidan4]

Да, я так и полагал, что не было учтено, что a-b=0.

[Wanderer]

Книга о теореме Ферма, глава Приложения:

Приведем классический пример того, как легко, начав с очень простого утверждения и сделав всего лишь несколько, казалось бы, прямых и вполне логичных шагов, показать, 2=1.

Начнем с невинного утверждения о том, что

a = b.


Умножив обе части равенства на a, получим:

a2 = ab.


Добавив к обеим частям равенства по a2 – 2ab:

a2 + a2 – 2ab = ab + a2 – 2ab.


Это равенство можно упростить:

2(a2 – ab) = a2 – ab.


Наконец, сокращая это выражение на a2 – ab получаем требуемое равенство 2=1.

Исходное утверждение казалось совершенно безвредным (и на самом деле оно не таит в себе ничего плохого), но, производя шаг за шагом преобразования равенства a=b, мы допустили маленькую, но роковую ошибку, которая и привела нас к противоречию. Эту ошибку мы допустили, производя последнее преобразование, когда разделили обе части равенства на a2 – ab. Из исходного утверждения нам известно, что a=b. Следовательно, деление на a2 – ab эквивалентно делению на нуль.

Такого рода тонкая ошибка типична для просчетов, допущенных многими соискателями премии Вольфскеля.