Сообщений в теме: 25

[TERSERCUTOR]

Длина земного экватора L = 40 тысяч километров. Ставим по всему экватору на равном расстоянии друг от друга 40 буёв. Сверяем часы. На первом буе вспышка на одну тысячную секунды, затем на втором буе вспышка на одну тысячную секунды и так далее. В результате вспышка совершает полный круг по экватору за время t = 40*0.001 = 0.04 секунды.
Инопланетяне видят огонёк, бегающий по Земле со скоростью v = L / t = 40,000/0.04 = 1 миллион километров в секунду, что в три с лишним раза больше скорости света, и охреневают.

[KosKa]

Надо полагать, всерьез обсуждать этот "парадокс" ты не предлагаешь?

Или на лавры "Самолета и транспортнера" покушаешься? :-)

Это сообщение отредактировано KosKa - 15 ноября 2004 | 14:14

[nasty_floater]

А что его всерьез обсуждать-то? :-)

Вот еще один такой же примерчик:
Берем... ножницы. Самые обычные. Закрываем их почти полностью, чтобы угол раствора ножниц A был как можно более близким к нулю. И из этого положения закрываем их с достаточно произвольной скоростью V. В результате скорость, с которой движется точка пересечения лезвий ножниц вдоль оси симметрии ножниц U=V/tgA~V/A При бесконечно малом А и конечной V получаем бесконечную скорость. Что нам какие-то жалкие 10 в девятой м/с? :-)

Это сообщение отредактировано nasty_floater - 15 ноября 2004 | 14:31

[batal]

Подытоживая, в первом и втором примере не переносится ни масса, ни енергия, поэтому никто не охреневает

[X3]

Ээээ. А теперь считаем: в секунду буй будет вспыхивать 25 раз. По моему он не будет успевать затухать. Поэтому просто будет светящееся кольцо. Хотя кто его знает. А вообще прикольно

[hasherfrog]

Перечитал тему про самолёт и транспортер. На неё столько раз ссылалсяKosKa, что я не пожалел времени. Подозреваю, трэш оттуда вычистили. Осталась белебирда.
Странно, подобную задачу решали наши предки где-то в начале двадцатого века, только называлась она "как паровоз может тянуть за собой вагоны, если вагонов сто, у каждого восемь колес, а у паровоза всего десять". Неужели никто из той самой темы не слышал про неё? Смешно, даже колёсики с зубчиками - и то кто-то приплёл

[Morte]

Кто-нибудь, объясните убогому, какой прикол в задачке с деньгами!

[jekko]

To: Morte.
У одного отдолжил 100 рублей.
У второго отдолжил 50 рублей.
Потратил 30 на "хлеб" (4 "ошибки") из 50-ти рублей. Осталось 20. Отдал по 10 рублей.
Остался должен: 1-му - 90 рублей, 2-му - 40 рублей.

Далее идет неверный вывод: 90+40+30 (от пива).
Дело в том, что стоимость пива входит в 40 рублей долга второму.
Итого: 90+40=130 рублей - общий долг после возврата по 10 рублей.
10*2=20 - те деньги, что вернул.

В итоге: 90+40+20=150 рублей.
=====
Добавлено: Вот тема про Самолет и транспортер

Это сообщение отредактировано jekko - 15 ноября 2004 | 23:34

[Kovalchuk]

to hasherfrog,
Тема-то (С&Т) действительно уже чуть ли не легендарная (странно, что за неё crazy ant’a не поощрили), и одна из самых интересных, на мой взгляд.

>>> Подозреваю, трэш оттуда вычистили. Осталась белебирда.

Вряд ли кто-то что-то «чистил», там сам чёрт ногу сломит в этих физических изысканиях.

>>>"как паровоз может тянуть за собой вагоны, если вагонов сто, у каждого восемь колес, а у паровоза всего десять". Неужели никто из той самой темы не слышал про неё?

Нет, я не слышал. А в чём проблема? Если не трудно, объясни.

[hasherfrog]

Kovalchuk
Там прикол в том, что у паровоза 10 колёс, весит он тонну. А у вагонов в сумме 1000 колёс, и весят вагоны сто тонн. И как же паровоз их повезёт, если сила трения его колёс никогда не сможет превысить силу трения колёс вагонов? У него колеса будут только пробуксовывать, и всё.
Задачка для 7-го класса.

[KosKa]

QUOTE

Берем... ножницы. Самые обычные. Закрываем их почти полностью, чтобы угол раствора ножниц A был как можно более близким к нулю. И из этого положения закрываем их с достаточно произвольной скоростью V. В результате скорость, с которой движется точка пересечения лезвий ножниц вдоль оси симметрии ножниц U=V/tgA~V/A При бесконечно малом А и конечной V получаем бесконечную скорость.

Ноги у этой задачи растут из "парадокса о быстроногом Ахиллесе" (или о пущенной стреле, что в данном случае то же самое):
- Как может быстроногий Ахиллес добежать от лагеря греков к воротам Трои, если ему сначала придется пробежать половину этого расстояния. А прежде, чем пробежать оставшуюся половину, ему придется пробежать половину этой половины, а потом половину половины половины... И т.д. до бесконечности. .е. быстроногий Ахиллес никогда не добежит до цели...

Решение, соответственно, в разрешении "парадокса Ахиллеса".

IRI-2

Твоя задачка о деньгах на пиво - это то же самое, что "задача об ушлом менеджере", котрую я задавал около месяца назад, и которую тут же молниеносно решили. Ключ решеия в простом вопросе: "Мы продаем, или покупаем?" :-)

[Infernal knight]

Почитал тему про Транспортер и самолет - вроде ничего не поменялось занимает 14 страниц... если кто-нибудь когда-нибудь решит распечатать лучше всего печатать на рулоне )) посмотрел я на нее, посмотрел и сохранил на веник... ы... какие были баталии... А самолет кстати полетит ;]

2hasherfrog
эммм... вес вагонов будет теоретически равномерно распределяться по всем колесам, а сила трения будет равна давлению на опору по нормали умноженному на коэффициент трения... и вообще там будет сила трения качения... не вижу - почему это невозможно?

[hasherfrog]

Infernal knight
>> и вообще там будет сила трения качения
Именно. У вагонов - _качения_. А если начать мудрить про нормали, вектора, то решение неверное.

[nasty_floater]

QUOTE

Ноги у этой задачи растут из "парадокса о быстроногом Ахиллесе"

Ммм... Интересный подход. Типа, в обоих случаях оперирование бесконечно малыми величинами приводит к появлению бесконечно больших (в первом случае - скорости перемещения точки, во втором - времени пробега)? Все бы хорошо, но в данном случае достаточно конечной величины угла раствора, чтобы преодолеть скорость света (а нас интересует именно эта величина, которая естественно, была неизвестна элеату), и парадокс направлен немножко в другую сторону. То есть тут скорее прав batal, а Ахиллес таки ни при чем.

QUOTE

(или о пущенной стреле, что в данном случае то же самое)

Нет. "Стрела" утверждает невозможность движения в принципе. Даже на бесконечно малую величину. Это совсем другое.

QUOTE

Решение, соответственно, в разрешении "парадокса Ахиллеса".

Надеюсь, ты не считаешь его "разрешенным"? :-)

Это сообщение отредактировано nasty_floater - 17 ноября 2004 | 09:14

[batal]

>Ноги у этой задачи растут из "парадокса о быстроногом Ахиллесе" (или о пущенной стреле, что в данном случае то же самое):
- Как может быстроногий Ахиллес добежать от лагеря греков к воротам Трои, если ему сначала придется пробежать половину этого расстояния. А прежде, чем пробежать оставшуюся половину, ему придется пробежать половину этой половины, а потом половину половины половины... И т.д. до бесконечности. .е. быстроногий Ахиллес никогда не добежит до цели...

Не, оттуда не растут. В задаче про Ахилеса, функция непрерывна, поэтому парадокс возникает только для тех, кто не знает что такое граница и т.д. Здесь же функция скорости точки разреза от угла имеет точку разрыва в 0, или по другому скорость стремится к бесконечности при угол к нулю (у Ахилеса если оставшееся расстояние к 0, то и время к нулю), поэтому ничего схожего тут нет. И вообще это задача по физике, а не по математике, с математической точки зрения тут все ясно (а по физике читай выше).

[KosKa]

QUOTE

Ммм... Интересный подход. Типа, в обоих случаях оперирование бесконечно малыми величинами приводит к появлению бесконечно больших

Если быть предельно точным, я имел в виду, что к появлению "парадоксов" во всех этих задачах приводит построение некорректных физических моделей.

Можете не рассказывать мне о различных математических моделях эти случаев, я и сам могу порассказывать ;-)

QUOTE

Нет. "Стрела" утверждает невозможность движения в принципе. Даже на бесконечно малую величину. Это совсем другое.

Это то же самое. Из невозможности Ахиллесу достичь удаленной цели тривиально доказывается его неспособность сдвинуться с места на бесконечно малую величину. Достаточно устремить к нулю расстояние от лагеря греков к воротам Трои :-)

[batal]

>во всех этих задачах приводит построение некорректных физических моделей.

А почему в этой задаче модель некоректна (про скорость света)?

[nasty_floater]

QUOTE

Если быть предельно точным, я имел в виду, что к появлению "парадоксов" во всех этих задачах приводит построение некорректных физических моделей.

Насчет некорректности модели можно поподробнее (и у Зенона тоже :-))?

QUOTE

Достаточно устремить к нулю расстояние от лагеря греков к воротам Трои :-)

А разницу между величиной, тождественно равной нулю, и величиной, стремящейся к нулю, ты не чувствуешь?

Это сообщение отредактировано nasty_floater - 18 ноября 2004 | 13:31

[KosKa]

QUOTE

А почему в этой задаче модель некоректна (про скорость света)?

QUOTE

Насчет некорректности модели можно поподробнее (и у Зенона тоже :-))?

Задача об Экваторе. Там дискретные во времени источники, излучение от каждого из которых распространяется со скоростью света. О сверхсветовой скорости чего может идти речь?

Парадоксы Зенона. Его ахиллесы, черепахи и стрелы "забыли" о том, что с уменьшением расстояния уменьшается и время, необходимое для его преодоления. Для того, чтобы ахиллесу преодолеть бесконечно малое расстояние, ему нужно потратить бесконечно малое время. Так что и черепаху он догонит, и до ворот Трои добежит. Никогда не говори "никогда" :-)

Задача с ножницами. Некоррекность состоит в допущении, что при бесконечно малом угле раскрытия скорость "схлопывания" может быть отлична от бесконечно малой величины.

QUOTE

А разницу между величиной, тождественно равной нулю, и величиной, стремящейся к нулю, ты не чувствуешь?

Чувствую. Но формально различить не всегда могу :-)

Это сообщение отредактировано KosKa - 18 ноября 2004 | 14:52