Чтож, парадокс действительно довольно известный и... неразрешимый. Даже с точки зрения математики.
Допустим, есть множества которые могут собержать сами себя в качестве элемента - необыкновенные. "Множество А включает в себя все множества, которые можно определить предложением, содержащим меньше двадцати слов"... но ведь само это предложение содержит 15(!) слов. Значит, множество А является элементом множества А! То есть оно необыкновенное.
Это преамбула. Теперь возьмем простое множество N - множество всех обыкновенных множеств. Обыкновенное оно или нет?
Допустим, обыкновенное. Но тогда оно должно включать само себя в качестве элемента, ведь оно по определению множество ВСЕХ обыкновенных множеств, а это означает, что оно необыкновенное... То есть начальное предположение не верно и стало быть множество N необыкновенное!
Эээ... Упс, опять косяк. Если оно необыкновенное, то оно должно включать себя в качестве элемента. А почему множество всех обыкновенных множеств, включает в себя необыкновенное? Ведь если оно входит в множество обыкновенных множеств, значит оно обыкновенное?
Но ведь мы это уже рассматривали!
Вот это и называется парадоксом. И именно по этому поводу возникла теорема (доказанная кстати), что в любой достаточно полной логической системе можно сформулировать предложение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть средствами этой системы! А непротиворечивость любой системы нельзя доказать средствами этой системы...
2Slammer
Помнится один богослов (не помню кто именно), на такой вопрос ответил (дословно не помню, но примерно так): "Он его уже создал, это камень - человек."
